正標数pの固有単純正規交差対数多様体の族に対する二つのp進重み理論

• 研究課題/領域番号: 24K06652
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東京電機大学
• 研究代表者: 中島 幸喜 東京電機大学, 工学部, 教授 (80287440)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 固有単純正規交差対数多様体の族 / 収束Steenbrink 複体 / 対数収束コホモロジー層 / p 進の重み / 対数幾何学

研究開始時の研究の概要

二つの理論を作る。第一理論で、固有単純正規交差対数多様体の族に対し、フィルトレーション付き収束Steenbrink 複体を構成し、その基本性質を示す。特に、このフィルトレーション付き収束Steenbrink 複体をZariskiトポス上に落としたフィルトレーション付き複体と当研究者が構成していたZariski的Steenbrink 複体との比較定理を示す。第二理論で, 収束コホモロジーのカップ積と複体レベルで両立するフィルトレーション付き複体を構成する。このフィルトレーション付き複体が誘導する収束コホモロジー層でのフィルトレーションと第一理論の複体が誘導するフィルトレーションとの一致を示す。