| 研究課題/領域番号 |
24K06654
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 日本大学 |
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研究代表者 |
藤田 育嗣 日本大学, 生産工学部, 教授 (50514163)
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| 研究分担者 |
川島 誠 明治学院大学, 情報数理学部, 講師 (70818129)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | ディオファントスのｍ組 / ラマヌジャン・ナーゲル型方程式 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ε∈{±1} に対し,m 個の相異なる正整数から成る集合 {a_1,a_2,...,a_m} は「任意の i<j に対し a_ia_j+ε は正整数の平方である」を満たすとき，D(ε)の m 組であるという．本研究では，上述の「正整数」を「虚2次体 O_K の非零元」に置き換えた「O_K におけるD(ε)の m 組」の大きさの良い上限を与える．また，正整数 D と D を割らない奇素数 p に対しRamanujan-Nagell型方程式 x^2-D=p^n の正整数解 (x,n) の個数の良い上限を与える．
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