頂点代数上の加群の拡張

研究課題

研究課題/領域番号	24K06655
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分11010:代数学関連
研究機関	東京都市大学
研究代表者	田邊顕一朗東京都市大学, 共通教育部, 教授 (10334038)
研究期間 (年度)	2024-04-01 – 2027-03-31
研究課題ステータス	交付 (2024年度)
配分額 *注記	4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円) 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円) 2025年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円) 2024年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
キーワード	代数学
研究開始時の研究の概要	弱加群、$(V,T)$加群の研究を通して蓄積された知見を基にして加群の拡張を行い、自由加群にあたるものを構成する。加群の自由(射影)分解を考えることが出来るようになるため、通常の環上の加群の場合を参考にして頂点代数のホモロジー代数的理論を構築する。また、拡張された加群に対してテンソル積を構成する。その直接の帰結として得られる誘導加群の構成を用いて、頂点作用素代数に関する予想を、頂点代数の場合に拡張して証明する。