| 研究課題/領域番号 |
24K06656
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 中部大学 |
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研究代表者 |
川ノ上 帆 中部大学, 理工学部, 准教授 (50467445)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2027年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 特異点解消 / 正標数 / 線形微分方程式 / p曲率 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究は正標数下における互いに関連する2つの題材, すなわち特異点解消と線形微分方程式について考察する.
特異点解消に関しては, 3次元埋め込み特異点解消の解決を目指す. 正標数一般次元の特異点解消を目指して本研究者が提唱したIdealistic Filtration Program (IFP)を発展させる形でアプローチする.
線形微分方程式に関しては係数体に変数 z_i（対数のi回合成に対応）を無限個添加した冪級数により解が記述されることが知られている(本田, Dwork)．この解がz_iによる階層に関して代数的な冪級数の極限となることを示す．主要な手法はp曲率の一般化の解析である．
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