アフィン代数多様体のファイブレーション

• 研究課題/領域番号: 24K06657
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 関西学院大学
• 研究代表者: 宮西 正宜 関西学院大学, 特定プロジェクト研究センター, 客員研究員 (80025311)
• 研究分担者: 増田 佳代 関西学院大学, 理学部, 教授 (40280416)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: アフィン空間 / ファイブレーション / 自己同型群 / 退化ファイバー / ジャコビアン予想

研究開始時の研究の概要

（１）対数的del Pezzo曲面の分類、正標数の体上の分類を含む。
（２）Artin-Schreier被覆の幾何学、複雑な正標数の特異点の研究を含む。
（３）対数的一般型の代数曲面の分類。
（４）加法群の作用を用いたアフィン空間ファイブレーションの研究。とくに、どのような退化ファイバーが現れるかを調べて分類する。
（５）アフィン直線のシリンダーに対してHasseの原理が成立するかどうかを調べる。