Harder予想，Bloch-Kato予想およびそれらに関連する総合的研究

• 研究課題/領域番号: 24K06660
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 桂田 英典 北海道大学, 理学研究院, 研究院研究員 (80133792)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: Harder予想 / Selmer群 / ガロア表現 / Bloch-Kato予想 / Gross-Keating invariant

研究開始時の研究の概要

保型形式の合同はそれ自体興味深く，また他の整数論，例えばBloch-Kato予想にも関連する重要な問題である．本研究ではベクトル値保型形式の合同に関するHarder予想に対して新たな観点から研究し, ある場合に証明を得る．そのためSelmer群に関するBloch-Kato予想との関連を考える．またHarder予想に類似のBergstrom-Farber-van der Geer予想についても同様の考察を行う．