概周期構造と非周期性

• 研究課題/領域番号: 24K06662
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 筑波大学
• 研究代表者: 秋山 茂樹 筑波大学, 数理物質系, 教授 (60212445)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: タイリング / 非周期性 / スツルム語 / Markoff-Lagrange スペクトル / 置換規則

研究開始時の研究の概要

概周期構造の平行移動作用のスペクトル解析と代数的構造に注目し、様々な数学諸分野に概周期構造が共通に現れる原理を探る。とくに

1) 乗法的 Markoff-Lagrange スペクトルに現れる概周期構造、
2) 強非周期タイリングに現れる概周期構造

の原理の解明を行い。理論的発展と他分野への連携をめざす。