双曲的代数曲線の遠アーベル的内在性の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06668
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 星 裕一郎 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (50456761)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 遠アーベル的内在性 / 双曲的代数曲線 / 単遠アーベル的構成アルゴリズム / 遠アーベル幾何学 / 代数的基本群

研究開始時の研究の概要

本研究は，以下の三つのテーマを軸として，双曲的代数曲線に関連する様々な遠アーベル的内在性を確立して，そして，それらの間の相互的な関係性を深く理解することを主要な目標としている．
(A)双曲的代数曲線に関連する代数多様体に対する遠アーベル的内在性の確立
(B)様々な遠アーベル的内在性を活用した単遠アーベル的構成アルゴリズムの研究
(C)双曲的代数曲線の遠アーベル的内在性の数論への応用の模索