岩澤理論の幾何学的研究

• 研究課題/領域番号: 24K06669
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 島根大学
• 研究代表者: 藤井 俊 島根大学, 学術研究院教育学系, 准教授 (20386618)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 岩澤加群 / 射

研究開始時の研究の概要

代数体の岩澤理論は、イデアル類群をより理解するために発展してきた理論である。イデアル類群に関して、現在、一般グリーンバーグ予想などの重要問題が残されているが、完全解決まではまだまだ遠いと認識されている。その一つの原因は、一つの代数体を固定して研究することにあるのではないかと考える。そこで、複数の代数体を考え、その岩澤理論たちの相互関係を理解することにより、問題解決に近づくことができるのではないかと考える。本研究課題では、複数の岩澤理論を相対的に考え、関係性を理解することにより、岩澤理論のさらなる発展を目指す。