研究開始時の研究の概要 |
Cline, Parshall, Scottによって導入された準遺伝代数は, リー代数や代数群の表現論だけでなく, 有限次元代数の表現論においても重要な研究対象である. 準遺伝代数は準遺伝構造と呼ばれる付加的な情報により定義される有限次元代数である. 準遺伝構造は特別な傾加群により制御されることが知られている. 傾加群は有限次元代数の表現論における主たる研究対象の一つであり, 近年組合せ論の観点から盛んに研究されている. 本研究の目的は傾加群の組合せ的手法を用いて準遺伝構造を研究することである. 特に, 中山代数やAuslander代数, gentle代数の場合を考察する.
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