| 研究課題/領域番号 |
24K06673
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 東京都立大学 |
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研究代表者 |
徳永 浩雄 東京都立大学, 理学研究科, 教授 (30211395)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 楕円曲面 / 超楕円曲線束 / 多重切断 / 曲線配置 / 埋め込み位相 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
複素射影平面Pと平面曲線Cのペア(P, C)のトポロジー（Cの埋め込み位相と呼ぶ）の研究は，Zariski pairや直線配置等，様々な視点で研究されている．代表者はこれまで独自のアプローチでCの埋め込み位相に関する成果を上げてきた．近年は'2次体の数論の類似'という視点の下，Cの埋め込み位相について研究を行っている．本課題では，超楕円曲線の座標環上のイデアル論を展開し，超楕円曲線束の多重切断の新たな記述法を確立し，その記述法をCの埋め込み位相及びその他の応用に関する研究を行う．数論の視点で代数幾何を研究し，その成果をトポロジーの問題へ応用するという複数の分野にまたがる研究である．
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