整閉イデアルの正規還元種数と正規正接錐の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06678
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 吉田 健一 日本大学, 文理学部, 教授 (80240802)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 正規還元種数 / 正規正接錐 / 有理特異点 / 整閉イデアル / Gorenstein 性

研究開始時の研究の概要

整閉イデアルの正規正接錐の Gorenstein 性を，整閉イデアルを表現する特異点解消とその上のアンチネフサイクルの言葉で特徴づける。さらに，２つの還元種数の違いについて調べることで，有理特異点とそれ以外の特異点の違いを明らかにする。一方，インドの Vemra 氏のグループの協力のもとで，高次元における正規正接錐の環論的性質（Gorenstein 性など）を調べる。