超幾何積分の幾何学的な研究

• 研究課題/領域番号: 24K06680
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 小樽商科大学
• 研究代表者: 後藤 良彰 小樽商科大学, 商学部, 准教授 (20742018)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,380千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 780千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 超幾何積分 / 超幾何関数 / ねじれ(コ)ホモロジー / GKZ超幾何系 / Wirtinger積分

研究開始時の研究の概要

超幾何関数は数学の諸分野のみならず, 数理物理学, 統計学においても登場する重要な関数のクラスの1つである. 超幾何関数の研究は様々な方面から行われているが, 本研究では特に積分表示およびそれに付随した幾何学的な構造(ホモロジー・コホモロジー)を利用して研究を進める.
こうしたものを深く理解していくことで, 多くの性質(公式など)を組織的に導出する方法を与えていきたい. さらに, それらの数理物理学や統計学への応用も模索していく.