研究課題
基盤研究(C)
フーリエ変換により線形偏微分方程式系(D加群)がどのように変化するかは、現代数学において未解明の、非常に基本的な問題である。不確定特異点を持つホロノミーD加群にたいするリーマンヒルベルト対応を用いて、一般のホロノミーD加群のフーリエ変換の詳しい性質を研究する。そのため、これまで特異点理論や代数幾何ではあまり研究されてこなかった、有理関数や有理型関数の不確定点や無限遠点における特異性について基礎的な研究を行う。そして、一般のホロノミーD加群のフーリエ変換の基本的な性質(特異集合やホロノミーランク、正則関数解の増大度をあらわす指数因子など)を元のD加群の性質を用いて記述する。