| 研究課題/領域番号 |
24K06682
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 千葉大学 |
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研究代表者 |
大坪 紀之 千葉大学, 大学院理学研究院, 教授 (60332566)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | 超幾何関数 / モチーフ / 周期 / 有限体 / 虚数乗法論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
モチーフのL関数が満たすべき諸性質についてはさまざまな大予想があるが，わかっていることは多くない．本研究では，超幾何関数論や関連する特殊関数論を用いて，それらの予想に関して新しい結果を得ることを一つの目的とする．その一方で，超幾何関数論を数論幾何学的に発展させることも本研究の重要な目的である．さまざまな超幾何関数（古典的な複素数体上の，または有限体上の）を，超幾何的なモチーフのさまざまな実現として捉え直し，さらに新たな（p進的な，またはアデール的な）超幾何関数を定義する．それらのモチーフの諸性質から，さまざまな超幾何関数に共通の諸性質を導くということを目指す．
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