局所体の分岐と特性サイクル

• 研究課題/領域番号: 24K06683
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 斎藤 毅 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (70201506)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 特性サイクル / 特異台 / 余接束 / 分岐群 / 局所体

研究開始時の研究の概要

正標数の完全体上のスムーズな代数多様体上のエタール層に対しては、その特異台と特性サイクルが余接束上に定義されている。本研究では、より整数論的な対象である混標数の離散付値環上のスキームに対し、この理論の類似を構成する。Frobenius--Witt余接束上に特異台や特性サイクルを構成し、その次元や関手性などの基本的な性質を証明することが目標である。分岐群の次数商との関係も明らかにする。