アフィン超リー代数の狭ヴァーマ加群とその応用

• 研究課題/領域番号: 24K06685
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 福井大学
• 研究代表者: 古閑 義之 福井大学, 学術研究院工学系部門, 教授 (20338429)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: アフィン超リー代数 / ワイル亜群

研究開始時の研究の概要

半単純リー代数やアフィンリー代数の構造や表現の研究においては、ワイル群が重要な役割を果たす。超リー代数においては、ワイル群の替わりとしてワイル亜群を考えることができる。しかしながら、ワイル亜群と超リー代数の表現の関係は、十分には研究されてはいない。そこで本研究では、アフィン超リー代数の狭ヴァーマ加群の構造を調べ、その構造とワイル亜群との関連を明らかにする。