Macdonald-Koornwinder多項式の解析的Pieri公式と明示公式の構成

• 研究課題/領域番号: 24K06687
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 山梨大学
• 研究代表者: 星野 歩 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (30598280)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2024年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
• キーワード: Macdonald多項式 / Koornwinder多項式 / 解析的Pieri公式 / 明示公式

研究開始時の研究の概要

本研究の概要は, Macdonald-Koornwinder多項式が持つと考えられる代数構造を解明することであり, そのためにMacdonald-Koornwinder多項式の明示公式を構成することである. A型Macdonald多項式は, その明示公式を介し量子トロイダル代数や変形W代数などの代数構造を持つことが知られている. 本研究において, A型以外のMacdonald多項式やKoornwinder多項式の明示公式を構成し, それらの代数構造を解明したいと考えている.