| 研究課題/領域番号 |
24K06688
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 愛知教育大学 |
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研究代表者 |
野崎 寛 愛知教育大学, 教育学部, 准教授 (80632778)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 球面デザイン / 正則グラフ / ガロア理論 / ゼータ関数 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
Stark-Terras(1996, 2000, 2007)は有限グラフのcovering と閉路に「素数」の概念を導入し，数論におけるガロア理論と，ゼータ関数，素数定理を含む周辺の定理の類似を得た．一方，有限正則グラフと球面有限集合にはある種の「双対」な関係があり，隣接行列とグラム行列，内周とデザインの強さなどを対応させ，双方において同様の定理を得られることがある．本研究の目的は，球面有限集合のある種の良い分割をcovering の双対と見て，Stark-Terras が与えた有限正則グラフにおける各数論定理類似の双対版を与えることである．
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