準単項作用の不変体有理性問題

• 研究課題/領域番号: 24K06689
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 和歌山大学
• 研究代表者: 北山 秀隆 和歌山大学, 教育学部, 准教授 (20622567)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 有理性問題

研究開始時の研究の概要

ガロアの逆問題への1つのアプローチとして，有理関数体上への有限群の作用による不変体の有理性問題がエミー・ネーターによって提唱された。ネーター問題はよく知られた方法により，変数への単項作用による不変体の有理性問題に移行される。研究代表者らは2014年の論文で，準単項作用の有理性問題の研究を開始し，高次元の単項作用の有理性問題への応用も得ることができた。その後この結果をいくつかの場合に拡張することができているが，今回の研究においてそれをさらに発展させることを目指す。