次数付き微分加群による可換環のホモロジー代数の新たな展開

• 研究課題/領域番号: 24K06690
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 岡山大学
• 研究代表者: 吉野 雄二 岡山大学, 環境生命自然科学研究科, 特命教授 (00135302)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 代数学

研究開始時の研究の概要

20世紀初頭に幾何における位相的不変量を議論するために登場してきたものがホモロジーの考え方であり、さらに代数的に整理されてホモロジー代数という代数学の新しい分野が確立した。その誕生当初から問題として提出されていたいくつかの予想は未解決のまま世紀を越して残っている。本研究ではそれらのホモロジー代数の予想のうちで可換環上の加群に関するいくつかの予想について、新たな視点と手法を提供し解決の糸口を探るものである。