| 研究課題/領域番号 |
24K06694
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 北里大学 |
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研究代表者 |
宮崎 直 北里大学, 一般教育部, 准教授 (70632412)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | 保型L関数 / Whittaker関数 / Rankin-Selberg法 / 局所ゼータ積分 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，Rankin-Selberg法によって保型L関数の研究を進めるうえで大きな障害となっている無限素点における局所ゼータ積分を研究対象とする。Godement切断や畳み込み切断と呼ばれる主系列表現の特殊な切断を用いて，簡約Lie群上のWhittaker関数やその積分変換である局所ゼータ積分に関する関係式を導出し，それらを用いた明示的な計算によって，局所ゼータ積分が局所L因子と一致するようなWhittaker関数を発見することを目指す。特に，一般線型群や直交群などの場合を中心に研究する。
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