| 研究課題/領域番号 |
24K06696
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
安福 悠 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (00585044)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | ディオファントス幾何 / 高さ関数 / 数論的力学系 / 最大公約数 / 整数点 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
方程式の整数解や有理数解を求める問題はディオファントス問題と呼ばれ，古くから考察されているが，一般の方程式の場合，整数解が沢山あるのかどうかという問題でさえ殆どの場合解決されていない．そこで，本研究では，強い数論的性質，あるいは強い幾何学的性質を満たすような状況に注目し，その場合の有理数解・整数解の特徴づけを目指す．特に，有理数解が満たす最大公約数の不等式や，自己写像を繰り返し合成したもので点を動かした時の整数点の分析に取り組む．
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