L関数と篩法による素数分布の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06697
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11010:代数学関連
• 研究機関: 関東学院大学
• 研究代表者: 宗野 惠樹 関東学院大学, 理工学部, 准教授 (10735989)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円); 2028年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2027年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: 素数分布 / 篩法 / L関数

研究開始時の研究の概要

隣接する素数の差がどの程度大きくなりうるか, あるいは逆にどの程度小さくなりえるかという問題について, Ford, Green, Konyagin, Maynard, Taoらによる篩法による研究と, ディリクレL関数の非零領域の研究に基づく等差数列中の素数分布に関する技法を組み合わせて, 現在知られている最良の結果のさらなる改善に向けて研究を行う. 研究には解析的整数論の古典的な手法に加え, グラフ理論や確率論を用いた最先端の方法を取り入れることを計画している.