| 研究課題/領域番号 |
24K06699
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11010:代数学関連
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| 研究機関 | 日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所 |
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研究代表者 |
宮崎 弘安 日本電信電話株式会社NTTコミュニケーション科学基礎研究所, 基礎数学研究P, 主任研究員 (50799765)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 数論幾何 / コホモロジー / モチーフ / ホモトピー不変生 / モジュラス |
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| 研究開始時の研究の概要 |
数論幾何では数論の問題を，代数多様体という幾何学的な対象の問題に変換して研究する．一般に代数多様体の構造は複雑で，目で見て調べることが難しい．しかし，コホモロジーを用いることで代数多様体の特徴を定量的に抽出できる．コホモロジーには様々な種類があり，それぞれが代数多様体の異なる特徴を捉える．これら多様なコホモロジーは，モチーフという普遍的な対象により統一的に制御されると期待されている．これまでの研究ではモチーフの理論を一般化することにより，従来理論の射程外だったコホモロジーの一部を新たに制御することに成功した．本研究ではこれを推し進めて，さらに多くのコホモロジーのモチーフ理論による制御を目指す．
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