| 研究課題/領域番号 |
24K06702
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
|
|---|
| 研究機関 | 東北大学 |
|---|
研究代表者 |
村上 斉 東北大学, 情報科学研究科, 名誉教授 (70192771)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
|
| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
|
| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2028年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2027年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
|
|---|
| キーワード | 体積予想 / 量子不変量 / Chern-Simons不変量 / Reidemeister torsion / 結び目 |
|---|
| 研究開始時の研究の概要 |
本研究では，結び目の代表的な量子不変量である色付きJones多項式の幾何的な性質を調べる．
具体的にはN次元色付きJones多項式のパラメータq にexp(ξ/N)を代入した量の，Nを無限にした時の漸近挙動をξによって表し，得られた式S(ξ)の幾何的な意味を考えるものである．これまで，いくつかの例（特定の結び目とある種のξ）に対してS(ξ)には結び目補空間の体積，その複素化であるChern-Simons 不変量などが現れることがわかっている．
これをより多くの結び目やξに拡張するのが本研究の狙いである．
|
