数値計算・グラフィックス・機械学習を利用した離散幾何解析とその応用

• 研究課題/領域番号: 24K06710
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 内藤 久資 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (40211411)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
• キーワード: 離散幾何解析

研究開始時の研究の概要

本研究では, 数値計算および機械学習的な手法を利用して, コンピュターグラッフィクスも利用した離散幾何解析および幾何学的変分問題の研究を行う.
我々がこれまでに行ってきた研究では, 三分岐離散曲面に対する曲率の定義を行い, Mackay 型結晶（Schwarz P 曲面の「離散化」と考えられる三分岐曲面）の細分を考察した.　そこでは「離散から連続」への方向の解析を行ったが, それを調和または極小な三分岐離散曲面に限ることにより, その細分列のより詳細な収束を議論する.