測度論的ホモトピー原理

• 研究課題/領域番号: 24K06712
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 京都教育大学
• 研究代表者: 吉安 徹 京都教育大学, 教育学部, 講師 (20757918)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円); 2027年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円); 2026年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: 掛谷の針問題 / ホモトピー原理

研究開始時の研究の概要

掛谷の針問題とは、「平面の部分集合であって、単位区間をその中で一回転させられるようなものの最小測度はいくつか？」というものである。最小測度は存在せず、いくらでも小さな正の測度を持つようなものを構成できることが知られている。
本研究の目的は、この問題がどうしてこのように解けるのか、その背後にある幾何学的原理を解明することである。