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ゲージ理論と微分トポロジーの諸相

研究課題

研究課題/領域番号 24K06716
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分11020:幾何学関連
研究機関福島県立医科大学

研究代表者

中村 信裕  福島県立医科大学, 公私立大学の部局等, 教授 (10512171)

研究期間 (年度) 2024-04-01 – 2029-03-31
研究課題ステータス 交付 (2024年度)
配分額 *注記
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
キーワードゲージ理論 / 4次元 / 微分トポロジー / Seiberg-Witten 方程式 / Bauer-Furuta理論
研究開始時の研究の概要

ゲージ理論は低次元トポロジーや幾何への応用において数々の著しい結果をもたらしてきたが,その進化・発展は現在に至るまで止まることを知らない.本研究は,Seiberg-Witten 理論とその応用について,今一度何をどのように為し得てきたのかを検討し,微分トポロジーへのさらなる深い応用の可能性を追求する.
具体的には次の三つの事項について研究を行う.1. 高次元トポロジーとの関連を視野に入れた族のゲージ理論の研究,2. 高度なホモトピー論のBauer-Furuta 理論へ適用とその応用,3. Pin(2)モノポール理論の実構造を持つ複素局面への応用と安定コホモトピー不変量の研究

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公開日: 2024-04-05   更新日: 2024-06-24  

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