| 研究課題/領域番号 |
24K06716
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 福島県立医科大学 |
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研究代表者 |
中村 信裕 福島県立医科大学, 公私立大学の部局等, 教授 (10512171)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2029-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
3,250千円 (直接経費: 2,500千円、間接経費: 750千円)
2028年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2026年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
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| キーワード | ゲージ理論 / 4次元 / 微分トポロジー / Seiberg-Witten 方程式 / Bauer-Furuta理論 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
ゲージ理論は低次元トポロジーや幾何への応用において数々の著しい結果をもたらしてきたが，その進化・発展は現在に至るまで止まることを知らない．本研究は，Seiberg-Witten 理論とその応用について，今一度何をどのように為し得てきたのかを検討し，微分トポロジーへのさらなる深い応用の可能性を追求する．
具体的には次の三つの事項について研究を行う．1. 高次元トポロジーとの関連を視野に入れた族のゲージ理論の研究，2. 高度なホモトピー論のBauer-Furuta 理論へ適用とその応用，3. Pin(2)モノポール理論の実構造を持つ複素局面への応用と安定コホモトピー不変量の研究
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