葉層構造および葉層付き空間の大域的構造の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06723
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 立命館大学
• 研究代表者: 野澤 啓 立命館大学, 理工学部, 准教授 (80706557)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2026年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2025年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円); 2024年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
• キーワード: 葉層構造 / 力学系 / トポロジー / 群作用 / カオス

研究開始時の研究の概要

葉層構造の葉は他の葉や自分自身に巻きつくため，ある種の周期性・自己相似性など，様々な興味深い幾何を内包している．葉層構造の大域的性質を理解するためには，その葉たちが巻きつく先である極小集合と呼ばれる空間の構造を理解することが重要である．本研究では，採色グラフや群作用など，離散的対象から得られる葉層構造に対して，安定性・ワイルドネスをはじめとする極小集合のトポロジー的または力学系的性質を明らかにする．