ピラミッドの不変量の開発とその幾何・確率への応用

• 研究課題/領域番号: 24K06725
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 福岡大学
• 研究代表者: 三石 史人 福岡大学, 理学部, 助教 (80625616)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2028年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2027年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円); 2024年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
• キーワード: ピラミッド

研究開始時の研究の概要

ピラミッドを調べる為にピラミッドの不変量を開発する. いま現在我々のチームによって pm 空間のある関数解析的な不変量がピラミッドに拡張され, それがピラミッドの区別に有効である事が示されている. 私はさらにこの考えを推し進めたい. 特に, pm 空間から他領域の数学的対象への関手を考え, 射影極限の対応を調べる事によって, 新たな不変量が作れると考えている.
またピラミッドの非自明な例を多く構成する. ひとつの案は確率論に由来する. この考えは更に発展する事ができる. 他分野の圏から pm 空間の圏への関手は, 射影極限を通す事によって, 新たなピラミッドを作るだろう.