汎関数とコンパクト化の剰余について

• 研究課題/領域番号: 24K06726
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 新居浜工業高等専門学校
• 研究代表者: 岩本 豊 新居浜工業高等専門学校, 数理科, 教授 (10300641)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 2,470千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 570千円); 2028年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円); 2027年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2024年度: 520千円 (直接経費: 400千円、間接経費: 120千円)
• キーワード: コンパクト化の剰余 / 汎関数 / 緩振動関数 / Higsonコンパクト化 / 束同型

研究開始時の研究の概要

汎関数に対する解析手法を位相空間論に応用して、コンパクト化とその剰余に対するアプローチを試みる。より具体的には、実コンパクト化や、粗幾何におけるHigsonコンパクト化とその剰余（Higsonコロナ）に対して、緩振動連続写像(slowly oscillating functions)からなる関数族の有効性について探る。平行して、位相空間論の各種手法を活用することで、Higsonコンパクト化とその剰余に対する解析を試みる。