距離空間と測度距離空間の幾何学

• 研究課題/領域番号: 24K06729
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 塩谷 隆 東北大学, 理学研究科, 教授 (90235507)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2025年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 曲率 / 測度の集中現象 / ピラミッド / オブザーバブル直径

研究開始時の研究の概要

前年度から引き続き行なっている測度距離空間全体の空間の構造の研究，および曲率が上に有界な2次元距離空間の曲率測度の研究を継続する．また，現在，測度距離空間の著書を執筆中なので，それを完成させる．
今回開始する新しい研究課題として，積空間の列の漸近挙動を研究する．次元が無限大へ発散する空間列に興味があるが，このような空間の典型的な場合として，積空間を考察する．とくに空間の大きさを測る量であるオブザーバブル直径の評価を与えたい．
もう一つの研究課題として，群の作用をもつ測度距離空間をピラミッドへと拡張したい．