位相力学系と分割理論と位相データ解析を統一的に扱う枠組みの深化

• 研究課題/領域番号: 24K06733
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 埼玉大学
• 研究代表者: 横山 知郎 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (30613179)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
• キーワード: 力学系 / 分割 / トポロジー

研究開始時の研究の概要

力学系理論は，流れの定性的な性質を解析するための基礎として重要である. 位相データ解析は，物質や関数の定性的な性質を解析するための道具として，数理科学のさまざまな分野で利用されている. 分割理論は，軌道のなす分割やレベルセットのなす分割などの解析の基礎となる理論である. これらは自然現象を記述する基礎となるが，異なる理論的な基盤を用いているため，異なる切り口からの研究として行われてきた.本研究では，これら3つの関連深い理論の手法を融合する基盤を構築して，既存の研究をより精度の高い解析に発展させる.