研究課題
基盤研究(C)
双曲多様体 は断面曲率が -1 である定曲率リーマン多様体である。例えば多様体の形を理解する上で重要な構造である。実際2 次元双曲多様体(双曲曲面)およ び 3 次元双曲多様体の理論は、特に Thurston の 3 次元多様体の幾何学化予想と関連して 大いに発展した。基本理論が整っている 3 次元双曲多様体と、未開拓な4次元双曲多様体に関して幾何とトポ ロジーの関係を研究する。最終的には次元を超えた枠組みを確立することを目指す。3 次元双曲多様体の難しい場合への理論発展、および3 次元双曲多様体の理論の 4 次元への拡張を主軸に研究する。進度や今後の新たな発見応じて関連した研究も行う。