研究課題
基盤研究(C)
粗幾何学とは「遠くで眺めて同じに見える空間は同じ」と考える幾何学である。その基本的な不変量の1つに漸近次元がある。近年、代数的K理論やC*環の分類理論を背景に、群作用に対する次元概念がいくつか定義された。これらは漸近次元と関わるが、その様相はよく分かっていない。一方、粗幾何学の抽象概念として粗構造がある。その1つである左粗構造は、同相群などの大きい位相群の解析に用いられている。本研究では、位相空間論的なアプローチによって、上記概念の性質の解明と、関連する未解決問題の解決を目指す。
