非正曲率空間の粗幾何学の統一理論の構築

• 研究課題/領域番号: 24K06741
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 東京都立大学
• 研究代表者: 深谷 友宏 東京都立大学, 理学研究科, 准教授 (40583456)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 粗幾何学 / 幾何学的群論 / 粗Baum-Connes予想 / 粗凸空間 / 非正曲率空間

研究開始時の研究の概要

Bridsonの描像によれば，離散群の世界は未だ多くの事が謎に包まれた未知の大陸であり，双曲群と呼ばれるある一部分の領域が解明されつつあるに過ぎない．本研究では、「負の曲率を持つ空間とそこへ作用する群」を「非正の曲率を持つ空間とそこへ作用する群」に一般化し、離散群の世界の探索を深めることを目標とする．