リー群上の両側トーラス作用の幾何とトポロジー

• 研究課題/領域番号: 24K06742
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 大阪公立大学
• 研究代表者: 石田 裕昭 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (00722422)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2028年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: リー群 / トーラス作用 / トポロジー / 複素構造

研究開始時の研究の概要

コンパクトリー群Kは幾何学, トポロジーにおいて重要かつ基本的な対象であり, またK上の左不変な構造や, 旗多様体などのKが推移的に作用する空間(等質空間)は広く研究され, 幾何学, トポロジーのみならず表現論や組合せ論などとも深い関連がある. 本研究では, このような左K不変な構造や等質空間の研究の範疇ではあまり扱われない,
・K上の両側トーラスの作用で不変な複素幾何,
・両側トーラスの部分群による商 (非等質空間)の幾何, トポロジー
を主たる研究対象として, これらの理論の展開, 発展を目指す.