| 研究課題/領域番号 |
24K06744
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
古宇田 悠哉 慶應義塾大学, 経済学部(日吉), 教授 (20525167)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2028-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2026年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | Heegaard分解 / 写像類群 / 結び目 / ハンドル体 / 幾何構造 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
Heegaard分解の写像類群および関連する様々な群を「3 次元トポロジーに由来する写像類群の部分群」として包括的に扱い,構造解明を行う．具体的には，Heegaard分解の空間やホモトピーモーションの空間の構造解明,絡み目の橋分解のGoeritz 群の生成系の導出，ハンドル体結び目の対称群の有限性条件などに取り組む．本研究は，組み合せ的手法，特異点論的手法双方を駆使することで，3次元多様体の幾何構造と曲線複体の粗幾何から上述の成果を引き出すこと目指すものであり，写像類群の部分群を通して3次元トポロジーにおける組み合せ的構造，微分位相構造，幾何構造の関係についての更なる理解を与えるものである．
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