カンドルコサイクル不変量とチャート変形の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06745
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 東海大学
• 研究代表者: 志摩 亜希子 東海大学, 理学部, 教授 (50317765)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: surface link / chart / quandle / surface braid

研究開始時の研究の概要

４次元空間内の曲面結び目(埋め込まれた曲面)を表示するために、円板上のチャートと呼ばれるグラフが定義されています。本研究の目的は曲面結び目を変えないチャートの同値変形を研究し、曲面結び目を調べることです。曲面結び目理論の発展のために、チャートを用いた曲面結び目の分類を作成することを目的とします。チャートには3種類の頂点があり、次数が４の交差, 次数が６の白頂点があります。グラフの形が単純なものから調べています。現在は、交差が２個や３個のチャートや、白頂点が８個や９個のチャートを調べようとしています。候補のものが新しいチャートかどうかを判定するためにカンドルコサイクル不変量を計算する予定です。