多様体の変形の障害についての研究とその応用

• 研究課題/領域番号: 24K06747
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 立教大学
• 研究代表者: 西納 武男 立教大学, 理学部, 教授 (50420394)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2028年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2027年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円); 2024年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
• キーワード: 変形理論 / 代数曲線

研究開始時の研究の概要

代数曲面は非常に古くから研究されている, 数学の様々な場面に登場する対象であるが, その上の曲線をどのように変形できるかという, 非常に素朴な問いについてすらわかっていないことは多い。その主たる原因は, 変形における障害とよばれる量が存在するためであるが, 障害の扱いは難しく, あまり研究が進んでこなかった。この研究では, 新しい手法を用いてそのような障害を詳しく研究し, 代数曲面上の代数曲線, およびより高次元の図形について, これまで研究されてこなかった性質を明らかにする。