力学系と幾何構造の研究―対称性・特異点・量子化の視点から―

• 研究課題/領域番号: 24K06749
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 立命館大学
• 研究代表者: 多羅間 大輔 立命館大学, 理工学部, 准教授 (30722780)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円); 2028年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2027年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: Hamilton力学系 / 幾何構造 / 対称性 / 特異点 / 量子化

研究開始時の研究の概要

エネルギーが保存されるHamilton力学系には，微分幾何学，トポロジー，特異点理論的な幾何構造が現れる．これを対称性の高い空間であるLie群や等質空間上で考察する．特に，幾何構造のもつパラメータによってパラメータづけられた測地流やその拡張について，退化の影響を解明する．このことによって，力学系理論に関する研究の深化やあらたな幾何構造の発見を期待する．また，対称性・特異点・量子化の観点から，物理学・制御理論・統計学などへの応用をはかる．