高種数および高余次元の周期的な極小曲面における幾何的量の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06750
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分11020:幾何学関連
• 研究機関: 関西大学
• 研究代表者: 庄田 敏宏 関西大学, システム理工学部, 教授 (10432957)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円); 2027年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 周期的な極小曲面 / Morse指数 / 退化次数 / 符号数

研究開始時の研究の概要

種数4の三重周期的な極小曲面や4次元ユークリッド空間内の四重周期的な極小曲面の幾何学的量を特定する。そのためには複素構造の変形を具体的に構成することと、閉曲面の周期を計算することの二つが必要となる。それによって得られた情報をもとに所定の計算方法をコンピューターで実行する。しかし、種数4の三重周期的な極小曲面の具体例が少なく、さらに、知られている具体例の形も複雑であることから、先行研究や専門書を参考にして手法を模索しつつの研究になる。