| 研究課題/領域番号 |
24K06751
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 木更津工業高等専門学校 |
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研究代表者 |
田所 勇樹 木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 准教授 (10435414)
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| 研究期間 (年度) |
2024-04-01 – 2027-03-31
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| 研究課題ステータス |
交付 (2024年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
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| キーワード | リーマン面 / 力学系 / 周期 / モジュライ空間 / タイヒミュラー測地流 |
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| 研究開始時の研究の概要 |
リーマン面とは1次元複素多様体であり，複素構造を導入した閉曲面である．モジュライ空間とは，リーマン面の複素構造全体からなる集合である．力学系とは，常微分方程式の解空間のように，時間経過と共に状態が変化するシステムであり，リーマン面とそのモジュライ空間と同様に、数学と物理学のどちらからも注目されている．周期とはリーマン面上の1次微分形式の積分であり，複素構造によって変化する．本研究では，閉・離散リーマン面のそれぞれの特徴を活かしつつ，タイヒミュラー測地流と言うモジュライ空間と関わる力学系の道具を用いて，新たな複素解析的不変量を導出し，モジュライ空間の局所的構造の定量的な理解を試みる．
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