作用素環を用いた群作用の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06759
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 磯野 優介 京都大学, 数理解析研究所, 准教授 (80783076)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2027-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2026年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2025年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2024年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: フォンノイマン環 / 冨田・竹崎理論

研究開始時の研究の概要

本研究は，III型フォンノイマン環と群作用の関わりについての研究である．これらはいずれも自然な研究対象であり，多くの基本的な例がある．本研究はdeformation/rigidity theoryと呼ばれる群作用とフォンノイマン環の理論と，冨田・竹崎理論とよばれるIII型フォンノイマン環の理論の両方を用いる．特に興味を持っているのは，離散群の（測度を保たない）ベルヌーイ作用やガウス作用であり，これらに対するなんらかの剛性定理を示したいと考えている．