ユニタリ作用素のスペクトル理論と準古典解析的方法による共鳴散乱の研究

• 研究課題/領域番号: 24K06761
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 愛媛大学
• 研究代表者: 森岡 悠 愛媛大学, 理工学研究科(工学系), 准教授 (80726597)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
• キーワード: 関数解析学 / 散乱理論 / 量子ウォーク / シュレーディンガー方程式 / 共鳴極

研究開始時の研究の概要

量子力学における散乱理論では, 入射波に対し, 系が持つ摂動が作用して散乱波を生じる様子を数学的に調べる. 本研究計画では, ユニタリ作用素のスペクトル理論を共通の背景として, (I) 多次元シュレーディンガー方程式に対する非散乱エネルギーおよび(II) 離散時間量子ウォークの共鳴散乱を対象とする. (I) の考察対象は, 特定の入射波に対して散乱波を生じない現象である. これは, 共鳴散乱を引き起こす実軸至近の共鳴極とも深く関係していると予想される. (II) は近年研究が進められている離散時間量子ウォークモデルにおいて, 量子系特有の現象である共鳴散乱を詳しい解析である.