等質錐の理論の拡張

• 研究課題/領域番号: 24K06763
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 大阪公立大学
• 研究代表者: 伊師 英之 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 教授 (00326068)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円); 2027年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2026年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2025年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円); 2024年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
• キーワード: 等質錐 / ヘッセ幾何 / 凸計画法 / ウィシャート分布 / 最尤推定

研究開始時の研究の概要

凸錐に線型変換群が推移的に作用する等質錐は，微分幾何学，函数解析学，解析数論，複素幾何といった純粋数学だけでなく，数理統計，情報幾何，最適化問題，量子情報科学などの分野にも応用がある興味深い対象である．本研究では等質錐の理論を，等質とは限らないが等質錐と同様の著しい性質をもつ広いクラスの凸錐に拡張し，リース超函数に関する解析学の問題を中心に研究を深め，数理統計や最適化問題への応用も探求する．