非可換調和解析におけるハーディ空間と新たな潮流－実解析・表現論・確率論の融合

• 研究課題/領域番号: 24K06764
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 河添 健 慶應義塾大学, 総合政策学部(藤沢), 名誉教授 (90152959)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2028-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円); 2027年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円); 2026年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2025年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
• キーワード: 調和解析 / 実解析 / ハーディ空間 / 特異積分 / ハイパー群

研究開始時の研究の概要

非可換調和解析はリー群、対称空間、hyper群などの非可換な空間において、Euclid空間におけるFourier解析の類型を求めることを研究の対象としてきた。2つの流れがあり、一つは対象とする空間を拡張する流れであり、もう一つは一般化する諸定理を探す流れである。しかし近年、研究が広範に広がるにつれ、安易な空間の拡張や安易な定理の一般化が目立つようになってきたのも事実である。Jacobi解析における実Hardy空間に関する研究を高次元に拡張するという難題に取り組むことにより、実Hardy 空間の諸分野における位置づけを明確にすると共に、非可換調和解析における新たな潮流を作ることを目的とする。