多重複素解析学の代数解析的研究

• 研究課題/領域番号: 24K06770
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 審査区分: 小区分12010:基礎解析学関連
• 研究機関: 近畿大学
• 研究代表者: 松井 優 近畿大学, 理工学部, 教授 (10510026)
• 研究期間 (年度): 2024-04-01 – 2029-03-31
• 研究課題ステータス: 交付 (2024年度)
• 配分額: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円); 2028年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2027年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2026年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円); 2025年度: 390千円 (直接経費: 300千円、間接経費: 90千円); 2024年度: 260千円 (直接経費: 200千円、間接経費: 60千円)
• キーワード: 代数解析 / 超局所解析 / 多重複素解析

研究開始時の研究の概要

本研究では，多重複素解析学を代数解析的に研究し，その超局所解析理論を展開することを目指す．具体的には，多重複素正則函数の基本的な性質の解明を行い，多重複素正則函数を基に佐藤超函数を再定義し，さらにマイクロ函数，擬微分作用素を定義し，それらの基本的な性質を明らかにしていく．そのために，計算機による数式処理システムの整備と改善，専門家との研究打ち合わせや研究成果発表のための国内外への出張旅費に科研費を有効に活用する計画である．