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拡散過程の到達時刻の確率分布および標本路から定まる筒型集合の体積に関する研究

研究課題

研究課題/領域番号 24K06772
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分12010:基礎解析学関連
研究機関筑波大学

研究代表者

濱名 裕治  筑波大学, 数理物質系, 教授 (00243923)

研究期間 (年度) 2024-04-01 – 2028-03-31
研究課題ステータス 交付 (2024年度)
配分額 *注記
3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2027年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2026年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2025年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2024年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
キーワードWienee sausage / Bessel 過程 / Ornstein-Uhlenbeck 過程 / 到達時刻 / Laplace 変換
研究開始時の研究の概要

Poisson ポテンシャルをもつランダム Schrodinger 作用素の状態密度関数の Lifshitz tail の研究においては,Wiener sausage の体積の時間に関する増大度が本質的に作用することが指摘され,大偏差原理という理論がつくられました.
Brown 運動に関する Wiener sausage の体積の大偏差原理は大部分が解決されていますが,エントロピー関数の具体的な形については未知のままです.本研究では,エントロピー関数を決定する試みを行い,さらに,Ornstein-Uhlenbeck 過程に関する Wiener sausage についても研究を行います.

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公開日: 2024-04-05   更新日: 2024-06-24  

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